CubeDIC 情報館 ver.2.25

F = datas/3tendic.txt
2024-09-22 04:04:01 更新
INDEX

3点交換について

このサイトは、ルービックキューブの任意の3つのパーツを順繰りに巡回させる手順を網羅することを目的として作成しました。
ただし、現在作成中のため、未発見の手順もあり完全に網羅できているわけではありません。手順を見つけ次第追加していく予定です。

このサイトで使用している記号について
　このサイトでは、どのパーツがどこへ移動するのかを簡潔に表現するため、8つのコーナーキューブに図1のように1～8の数字を割り当て、12個のエッジキューブには図2のようにa～lの小文字を割り当てています。
　1の位置にあったコーナーキューブが2の位置に移動し、2の位置のコーナーキューブが3の位置に移動し、3の位置のコーナーキューブが1の位置に移動する場合、
　(1 2 3) と表記します。
エッジキューブの場合も同様に、(a b c) は aの位置のエッジキューブが bの位置に、bの位置のものが cへ、cの位置のものが aの位置へ移動することを表します。
　
　つぎの2通りの手順はどちらも (1 2 3) になります。
　　(イ) L' B L' F2 L B' L' F2 L2
　　(ロ) F2 D F' U2 F D' F' U2 F'
　しかし、向きが異なります。この向きの違いを表現するため、それぞれ以下のように表記します。
　　(イ) (1 2 3)[URF UFL ULB]
　　(ロ) (1 2 3)[URF UFL LUB]
　これは、手順(イ)では、1のU面が2のU面に、2のU面が3のU面に、3のU面が1のU面に移ることを意味します。
　手順(ロ)では、1のU面が2のU面に、2のU面が3のL面に、3のL面が1のU面に移ることを意味します。

　この表記はコーナーキューブの3つの面がどこへ行くのかをすべて表示しているのでわかりやすいのですが、表記が長くなってしまいます。
　そこで、3つの面すべてを表記せず、1つの面だけを表示して、
　　(イ) (1 2 3)UUU
　　(ロ) (1 2 3)UUL
　のように略記することもあります。

　また別の方法として、8つのコーナーキューブのすべての面に図3のようにあ～めの平仮名を割り当て、
12個のエッジキューブのすべての面には図4のようにア～メのカタカナを割り当て、
　　(イ) (うえあ)
　　(ロ) (うえた)
のように表記する方法も併記しています。

手順の表記は一般的な表記法を用いていますが、手順の成り立ちを示すため、( ) や - などを用いています。
また、手順の構成を明らかにするため、M S E などの中間層回しの手順も併記する場合があります。

　ルービックキューブの3点交換の手順は、 αβα'β' という形の手順が多く用いられています。この形をした手順は、交換子((英語では commutator)と呼ばれています。(αとβの交換子ともいいます)　特に、αが1手、βが3手　または　αが3手、βが1手　で構成される手順が多数みられます。
　たとえぱ、
　　U' R' U L U' R U L'　　　(1 2 3)ULL　(うちた)
という手順は、このままだと分かりずらいですが、
U' R' U を α、 L をβ とすると、　α' = U' R U、β' = L'
上記の　αβα'β' の形をしていることが分かります。
これを分かりやすくするため、αとα'の3手部分を()で挟み、
　　　(U' R' U) L (U' R U) L'
と表記します。

　　上記の (1 2 3)ULL を行う前に B で 4 のキューブを 3 の位置に持ってきてから (1 2 3)ULL を行い、行った後 B' で 3 のの位置のキューブを 4 に戻すと、結果として　(1 2 4)ULU　になります。
　　手順全体は　　B U' R' U L U' R U L' B'
となりますが、前後に付け足した B, B' の部分を - で区切り、
　　　　B - (U' R' U) L (U' R U) L' - B'
と表記します。
　このとき、B を α、(U' R' U) L (U' R U) L' をβとすると、
　　　　αβα'
　という形をしています。これはβのαによる共役(きょうやく、英語では conjugate)といいます。交換子だけでは実現できない位置の3点交換も、共役を利用することで3点交換が可能になり、3点交換の幅が広がります。

　共役を利用すると前後に操作が追加されるので、その分、手数が長くなりますが、場合によっては操作が相殺されて短くなる場合もあります。
　たとえば、
　　　　F2 L2 F' R' F L2 F' R F' PLL-03 = (1 2 3)UUU = (うえあ)
　は、(F L2 F') と R' の交換子に F により共役が加わったもので、
　　　　F - (F L2 F') R' (F L2 F') R - F'
　と表せます。最初の F と、その次の F とが連続するため、F2 となり、1手減りました。

　ちなみに、当サイトでは次のように、手順のあとに ( ) にて手数を表示しています。
　　　　F2 L2 F' R' F L2 F' R F' (9) = F - (F L2 F') R' (F L2 F') R - F'

　コーナーキューブの3点交換は、3点の位置関係の類型をまとめると、次の3つのパターンに分類できます。
　　　Type 1　(1 2 3)型　…　3つのキューブが同一面にあるもの
　　　Type 2 (1 2 7)型　…　2つのキューブが隣接し、1つが離れているもの
　　　Type 3 (1 3 6)型　…　互いに隣接するキューブがないもの

　同様に、エッジキューブの3点交換は、9つの類型に分けられます。
　　　Type 1 (a b c)型
　　　Type 2 (a b e)型
　　　Type 3 (a b f)型
　　　Type 4 (a b h)型
　　　Type 5 (a b i)型
　　　Type 6 (a b k)型
　　　Type 7 (a c i)型
　　　Type 8 (a c j)型
　　　Type 9 (a g l)型